1. 디지털 시스템의 이해

01

디지털과 아날로그

신호 개념, 디지털 정보 표현, 논리 레벨과 펄스 파형

디지털 신호와 아날로그 신호

아날로그 신호 (Analog Signal)

• —자연계의 물리적인 양은 시간에 따라 연속적으로 변화
• —온도, 습도, 소리, 빛 등

디지털 신호 (Digital Signal)

• —분명히 구별되는 두 레벨(0과 1)의 신호값만을 가짐
• —이산적 값으로 표현

디지털 시스템의 장점

내·외부 잡음에 강함

설계 용이

프로그래밍으로 제어

정보 저장·가공 용이

정확성·정밀도 향상

소형화·저가격화

아날로그 회로와 디지털 회로는 A/D converter(아날로그→디지털)와 D/A converter(디지털→아날로그)를 통해 연결됩니다.

디지털 정보의 표현

전압 레벨

• —2진수 체계(binary system) 사용
• —"0"과 "1" 두 종류의 디지트(digit)로 표현

표현 단위

• —1nibble = 4bit
• —1byte = 8bit = 1character
• —영어: 1byte / 한글: 2byte

논리 레벨과 펄스 파형

정논리 vs 부논리

전압레벨

정논리

부논리

+5V

High = 1

High = 0

0V

Low = 0

Low = 1

상승시간 (tᵣ)

펄스 진폭 10% → 90%까지 걸리는 시간

하강시간 (t_f)

펄스 진폭 90% → 10%까지 걸리는 시간

펄스 폭 (t_w)

상승·하강 구간 각 50% 지점 사이의 시간

주기·주파수·듀티 사이클

주파수 (f)

f = 1 / T

1초 동안 진동 횟수 (Hz)

주기 (T)

T = 1 / f

1회 반복에 걸리는 시간

Duty Cycle

(t_w / T) × 100%

충격계수 (%)

예시: 펄스 폭 50μs, 주기 250μs → 주파수 = 1/250μs = 4KHz, 듀티 사이클 = 50/250 × 100% = 20%

02

디지털 회로

디지털 집적회로, ADC·DAC 변환 과정

디지털 집적회로 — 논리회로의 구분

디지털 회로 = 논리 회로 = 디지털 하드웨어. 메모리 사용 유무에 따라 두 종류로 구분됩니다.

조합 논리회로

combinational logic circuit

• —기본 게이트의 조합으로 구성
• —현재의 입력이 현재의 출력을 결정

순서 논리회로

sequential logic circuit

• —조합논리회로 + 플립플롭(flip-flop) 또는 메모리
• —현재 + 과거의 입력이 현재의 출력을 결정

소자 수에 따른 집적회로(IC) 분류

종류

소자 수

SSI (Small Scale IC)

100개 이하

MSI (Medium Scale IC)

100 ~ 1,000개

LSI (Large Scale IC)

1,000 ~ 10,000개

VLSI (Very Large Scale IC)

10,000 ~ 1,000,000개

ULSI (Ultra Large Scale IC)

1,000,000개 이상

 

ADC와 DAC — 아날로그-디지털 변환

ADC

Analog-to-Digital Converter
아날로그 신호 → 디지털 신호

DAC

Digital-to-Analog Converter
디지털 신호 → 아날로그 신호

아날로그 → 디지털 변환 3단계

① 표본화 (Sampling)

일정한 간격으로 아날로그 신호를 표본화
샤논의 정리: 최고 주파수 2배 이상으로 샘플링하면 원래 신호 재현 가능

② 양자화 (Quantization)

펄스의 진폭 크기를 디지털 양으로 변환
불가피한 양자화 잡음 발생 (분해능을 높이면 잡음 감소)

③ 부호화 (Coding)

양자화한 값을 2진 디지털 부호로 변환
전화 음성: 일반적으로 8비트로 부호화

03

수의 체계

10·2·8·16진수 표현법, 진법 변환, 2진수 연산과 보수

진수의 표현

10진수

기수 10 / 0~9, 10개 숫자 사용
예: 9345.35 = 9×10³ + 3×10² + …

2진수

기수 2 / 0, 1 두 개 사용
예: 1010.101₍₂₎ = 1×2³ + 0×2² + …

8진수

기수 8 / 0~7, 8개 숫자 사용
2진수 3자리 = 8진수 1자리 (2³=8¹)

16진수

기수 16 / 0~9, A~F, 16개 기호
2진수 4자리 = 16진수 1자리 (2⁴=16¹)

2진수 · 8진수 · 10진수 · 16진수 대응표

10진

0

1

2

3

4

5

6

7

8진

0

1

2

3

4

5

6

7

2진

000

001

010

011

100

101

110

111

10진

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16진

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

진법 변환

10진수 → 2진수

정수부: 2로 나누기 (나머지를 역순으로)
소수부: 2를 곱하기 (정수부를 순서대로)

10진수 → 8진수

정수부: 8로 나누기
소수부: 8을 곱하기

10진수 → 16진수

정수부: 16으로 나누기
소수부: 16을 곱하기

계산 예시: 75.6875₍₁₀₎ 변환

→ 2진수

1001011.1011₍₂₎

→ 8진수

113.54₍₈₎

→ 16진수

4B.B₍₁₆₎

2진수 정수 연산과 보수

2진수 덧셈 규칙

carry → 0110000

00110001

+ 00111010

01101011

부호와 절대치

부호 비트만 양수(0)·음수(1)를 나타내고, 나머지 비트는 절대값

1의 보수

모든 비트를 반전
0 → 1, 1 → 0으로 변환

2의 보수

1의 보수 + 1
컴퓨터에서 가장 많이 사용